К концу изучения темы я буду:

​

правильно употреблять термины и использовать понятия:

• касательная к окружности,

• секущая к окружности;

• окружности, касающиеся внешним образом;

• окружности, касающиеся внутренним образом;

• вписанный и центральный углы.

знать:

• определения:

  • касательной к окружности;

  • секущей к окружности;

  • окружности, вписанной в угол;

  • окружностей, касающихся внешним и внутренним образом,

  • концентрических окружностей;

  • вписанного и центрального углов;

  • градусной меры дуги окружности;

• свойства:

  • касательной к окружности;

  • отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки;

  • центра окружности, вписанной в угол;

  • вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу, опирающихся на диаметр;

  • отрезков пересекающихся хорд;

  • отрезка касательной и отрезков секущей, когда касательная и секущая проходят через одну точку, взятую вне окружности;

• признак касательной к окружности;

• формулы нахождения:

  • угла между касательной и хордой, про­ходящими через одну точку окружности;

  • угла между пересекающимися хордами,

  • угла между секущими, проходящими через одну точку вне окружности;

• случаи взаимного расположения двух окружностей и соотношение их радиусов и отрезка, соединяющего центры окружностей для каждого случая;

• теорему о величине вписанного угла; следствия этой теоремы.

 

уметь:

• доказывать:

  • свойство касательной, признак касательной;

  • свойство касательных к окружности, проходящих через одну точку, лежащую вне окружности;

  • теорему о величине вписанного угла;

  • теорему о свойстве отрезков пересекающихся хорд;

• выводить формулу нахождения угла между пересекающимися хордами, между секущими, проведенными из одной точки, лежащей вне окружности;

• применять теоремы к решению задач на вычисление и доказательство;

• строить при помощи циркуля и линейки касательную к окружности, проходящую через точку, лежащую вне окружности;

• применять свойства окружностей к решению задач на построение;

• решать практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием; анализировать и исследовать полученные результаты.